/*
通常，正整数 n 的阶乘是所有小于或等于 n 的正整数的乘积。例如，factorial(10) = 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1。

相反，我们设计了一个笨阶乘 clumsy：在整数的递减序列中，我们以一个固定顺序的操作符序列来依次替换原有的乘法操作符：乘法(*)，除法(/)，加法(+)和减法(-)。

例如，clumsy(10) = 10 * 9 / 8 + 7 - 6 * 5 / 4 + 3 - 2 * 1。然而，这些运算仍然使用通常的算术运算顺序：我们在任何加、减步骤之前执行所有的乘法和除法步骤，并且按从左到右处理乘法和除法步骤。

另外，我们使用的除法是地板除法（floor division），所以 10 * 9 / 8 等于 11。这保证结果是一个整数。

实现上面定义的笨函数：给定一个整数 N，它返回 N 的笨阶乘。

 

示例 1：

输入：4
输出：7
解释：7 = 4 * 3 / 2 + 1
示例 2：

输入：10
输出：12
解释：12 = 10 * 9 / 8 + 7 - 6 * 5 / 4 + 3 - 2 * 1
 

提示：

1 <= N <= 10000
-2^31 <= answer <= 2^31 - 1  （答案保证符合 32 位整数。）

*/

#include "stdc++.h"

// 栈
class Solution {
public:
    int clumsy(int N) {
        stack<int> stk;
        stk.push(N--);
        int index{0};
        while (N) {
            if (index % 4 == 0) {
                stk.top() *= N;
            } else if (index % 4 == 1) {
                stk.top() /= N;
            } else if (index % 4 == 2) {
                stk.push(N);
            } else {
                stk.push(-N);
            }
            ++index;
            --N;
        }
        // 栈中元素全部弹出求和
        int result{0};
        while (!stk.empty()) {
            result += stk.top();
            stk.pop();
        }
        return result;
    }
};


// 数学
class Solution {
public:
    int clumsy(int N) {
        if (N == 1) {
            return 1;
        } else if (N == 2) {
            return 2;
        } else if (N == 3) {
            return 6;
        } else if (N == 4) {
            return 7;
        }

        if (N % 4 == 0) {
            return N + 1;
        } else if (N % 4 <= 2) {
            return N + 2;
        } else {
            return N - 1;
        }
    }
};
